【儀表網(wǎng) 儀表研發(fā)】張量網(wǎng)絡(luò)在物理中有著廣泛的應(yīng)用。在量子物理中，張量網(wǎng)絡(luò)可以作為高效的變分波函數(shù)擬設(shè)；在統(tǒng)計(jì)物理中，配分函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成張量網(wǎng)絡(luò)的縮并進(jìn)而利用重整化群和低秩近似方法來(lái)進(jìn)行有效的計(jì)算；另外，在量子計(jì)算中，量子線路可以視為具有幺正性的特殊張量網(wǎng)絡(luò)，其單個(gè)振幅的計(jì)算亦可以轉(zhuǎn)換成張量網(wǎng)絡(luò)縮并問(wèn)題。
 

　　然而，經(jīng)典的張量網(wǎng)絡(luò)縮并方法，例如張量重整化群方法，通常假設(shè)系統(tǒng)定義在格點(diǎn)之上。但對(duì)于具有不規(guī)則連接的張量網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有成熟的縮并方法，其困難在于縮并過(guò)程中會(huì)遇到維度巨大的中間張量，卻沒(méi)有很有效的方法對(duì)其進(jìn)行低維近似。這限制了張量網(wǎng)絡(luò)方法在更廣泛的物理問(wèn)題中的應(yīng)用。
 

　　中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所研究員張潘和博士生潘峰、周鵬飛、李素潔提出了一種新的張量網(wǎng)絡(luò)縮并方法，利用矩陣乘積態(tài)表述張量網(wǎng)絡(luò)縮并中所產(chǎn)生的中間張量并用密度矩陣重整化群進(jìn)行有效的近似，壓縮中間張量的維度，進(jìn)而可以對(duì)任意張量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行縮并。(1)中每個(gè)4階張量被表示成(2)中的一個(gè)矩陣乘積態(tài)(MPS)，然后不同MPS合并成更長(zhǎng)的MPS，并采用低秩近似降低它們的維度，后得到(9)中的縮并結(jié)果。新方法在統(tǒng)計(jì)物理自由能計(jì)算方面展現(xiàn)出強(qiáng)大的能力，在多種拓?fù)溥B接結(jié)構(gòu)的自旋玻璃自由能計(jì)算問(wèn)題中相比傳統(tǒng)方法具有更高的計(jì)算精度和更快的計(jì)算速度。此外，新方法可以以較小的計(jì)算誤差對(duì)淺層量子線路進(jìn)行經(jīng)典模擬，具有模擬和驗(yàn)證含噪聲的中型(NISQ)量子計(jì)算機(jī)的潛力。
 

　　該研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委面上項(xiàng)目和中科院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目的支持。