使用塞貝克電壓、參考表和找到熱結溫度來了解熱電偶冷結補償背后的理論。

用于熱電偶響應的設置與處理熱電偶時使用的實際布置不同。熱電偶查找表和模型以0°C為參考，但在實際熱電偶應用中并非如此。應遵循稱為冷端補償的程序來成功解釋熱電偶輸出。

在本文中，我們將研究冷端補償背后的理論，并了解如何在實踐中使用此程序。

基于熱電原理的測溫——測量熱電偶輸出

在上一篇文章中，我們了解到熱電偶是由兩種不同的金屬組成的，它們在一端連接在一起，如下圖1所示。

由兩種不同金屬制成的熱電偶

圖1。由兩種不同金屬制成的熱電偶。

圖2顯示了測量熱電偶輸出電壓（VOpen電路）的簡化圖。

熱電偶輸出測量簡圖

圖2:測量熱電偶輸出的簡化圖。

在這個例子中，使用了一個等溫塊，其中熱電偶線連接到銅導體。等溫塊的溫度為Tc。ADC（模數轉換器）的溫度不同（TADC）。因此，我們預計銅跡線上會產生一些塞貝克電壓。由于兩條銅跡線都經歷了相同的溫度梯度，因此兩條銅軌跡上將出現相同的塞貝克電壓（Vc1=Vc2）。

KVL（基爾霍夫電壓定律）方程表明，ADC僅測量熱電偶線VOpen電路產生的塞貝克電壓（假設ADC輸入電流可以忽略不計）。方程式1所示的熱電偶電壓由下式給出：

方程式1。

其中Th是熱結溫度，Sm1和Sm2分別表示金屬1（m1）和金屬2（m2）的塞貝克系數。將常見項排除在外，我們得到下面的方程式2：

方程式2。

在繼續之前，我想強調的是，方程式1是基于熱電偶材料的塞貝克系數不隨溫度變化的假設。如果我們考慮溫度依賴性，我們需要使用積分表達式來找到每個金屬段上的電壓。例如，金屬1兩端的電壓為：

該積分方程簡化為

 Vm1=Sm1×(Th?Tc)Vm1=Sm1×(Th?Tc)

如果塞貝克系數不隨溫度變化。我們知道塞貝克系數實際上與溫度有關。然而，由于我們在這里的目的只是展示如何使用熱電偶輸出來測量溫度，我們將使用更簡單的方程形式，而不是積分形式。

冷端溫度要求

根據方程式2，我們觀察到熱電偶產生的電壓與熱結和冷結之間的溫差成正比。為了確定熱結的絕對溫度（Th），我們需要知道冷結的溫度（Tc）。因此，需要額外的溫度傳感器，如熱敏電阻、RTD（電阻溫度檢測器）、二極管或基于IC的傳感器來測量冷端溫度。

這一要求通常不是一個很大的挑戰；然而，有人可能會問：如果我們的系統中有這個額外的傳感器，為什么我們不用它來測量熱結溫度呢？答案顯而易見：熱電偶堅固耐用，支持寬溫度范圍。用于測量冷端溫度的傳感器不能用于熱電偶非常適合的腐蝕性環境或高溫應用。

使用塞貝克電壓和熱電偶參考表的熱電偶響應

除了知道參考結溫外，我們還需要知道熱電偶的響應，以確定要測量的溫度。“標準團體"和熱電偶制造商通常指熱電偶在0°C時相對于參考結的輸出。測量設置如圖3所示。

熱電偶的測量設置。

圖3。熱電偶的測量設置。

當結2保持在0°C時，結1的溫度被掃過感興趣的溫度范圍。記錄每個溫度的輸出Vout，并以表格或數學方程的形式提供。T型熱電偶參考表的摘錄涵蓋了0°C至50°C的溫度范圍，如下所示（表1）。

表1。數據由REOTEMP提供。

例如，上表表明，在0°C下具有參考結的T型熱電偶在Th=49°C時產生1.993 mV。考慮到這一點，我們如何使用標準熱電偶參考表來確定圖2所示典型布置中的熱結溫度？通常，熱電偶參考表是從圖3所示的設置中獲得的。此設置使用0°C的參考接點，與圖2所示的接點不同。

讓我們更仔細地研究一下圖3所示的拓撲。寫下該電路的塞貝克電壓方程，我們得到：

當參考結處于0°C（Tref=0）時，上述方程簡化為：

方程式3。

熱電偶參考表給出了給定Th的Vout，實際上代表了不同溫度下Sm1-Sm2的值。現在，將方程3與方程2進行比較，我們可以觀察到圖2中的VOpen電路可以寫成兩項之和，類似于方程3的右側：

方程式4。

以及(Sm1?Sm2)×Th(Sm1?Sm2)×Th and (Sm1?Sm2)×Tc(Sm1?Sm2)×Tc 

是我們從溫度Th和Tc的參考表中獲得的值。因此，有了參考表，我們可以將三個參數VOpen Circuit、Tc和Th相互關聯。換句話說，熱電偶VOpen電路產生的電壓等于Th處的參考表值減去Tc處的表值。

使用實用熱電偶測量熱結溫度

讓我們考慮一個例子來進一步澄清上述討論。假設T型熱電偶測量的開路電壓為V開路=0.788 mV，冷端溫度為Tc=25°C。熱結溫度是多少？

從方程式4中，我們知道VOpen電路可以寫成：

從表1中，我們觀察到T型熱電偶在Tc=25°C時產生0.992 mV。將我們的數據代入上述方程式，我們得到：

這簡化為：

再次從熱電偶參考表（表1）中，我們觀察到該電壓對應于Th=44°C的溫度。

冷端補償計算綜述

上述允許我們解釋實際熱電偶輸出的程序稱為冷端補償。冷端補償可以概括為：

測量熱電偶輸出電壓（VOpen電路）

測量冷端溫度（Tc）

使用熱電偶參考表找到與冷端溫度（Tc）對應的電壓（Vc）。

將Vc添加到VOpen電路

使用熱電偶參考表找到Vc+VOpen電路對應的溫度。該溫度為熱結溫度（Th）。