力矩的定義

      力矩在物理學里是指作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動軸或支點轉(zhuǎn)動的趨向。力矩的單位是牛頓-米。力矩希臘字母是 tau。力矩的概念，起源于阿基米德對杠桿的研究。轉(zhuǎn)動力矩又稱為轉(zhuǎn)矩或扭矩。力矩能夠使物體改變其旋轉(zhuǎn)運動。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉(zhuǎn)則涉及到力矩。力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。

英文解釋:The tendency of a force to make an object rotate.

 力矩 (moment of force) 力對物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用的物理量。可以分為力對軸的矩和力對點的矩。即:M=LxF。其中L是從轉(zhuǎn)動軸到著力點的距離矢量, F是矢量力;力矩也是矢量。

力對軸的矩是力對物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動作用的物理量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分量和此分力作用線到該軸垂直距離的乘積。例如開門時，外力F平行于門軸的分力FП不能對門產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用(圖1)，因為這力已被固定軸的約束力(見約束)所平衡。對門能起轉(zhuǎn)動作用的力是F在垂直于門軸的平面上的分力F⊥，其數(shù)值F⊥=Fcosα。自F的作用點A作垂直于軸的平面П，與軸相交于O點。由實驗得知，力F對物體的轉(zhuǎn)動作用與O至F⊥的垂直距離l成正比。l稱為F⊥對軸的力臂，它等于rsinβ，其中r=OA;β是F⊥與OA的夾角。因此，力F對物體的轉(zhuǎn)動作用由Fcosα和rsinβ的乘積來確定，這個物理量稱為力F對軸的矩，它是個代數(shù)量。當α=0°和β=90°時，力F對軸的矩大，因此，要提高轉(zhuǎn)動效率，作用力F應在軸的垂直平面內(nèi)，并使其垂直于聯(lián)線OA。如果力F在軸的垂直平面內(nèi)(圖2)，力對軸的矩為rFsinβ。此量也可用△OAB面積的二倍來表示，其中AB=F。

力對點的矩是力對物體產(chǎn)生繞某-點轉(zhuǎn)動作用的物理量，等于力作用點位置矢和力矢的矢量積。例如，用球鉸鏈固定于O點的物體受瞬時力F的作用，F(xiàn)的作用點為A，r表示A的位置矢，r與F的夾角為α(圖3)。若物體原為靜止，受力F作用后，將沿一垂直于r和F組成的平面并通過O點的瞬時軸轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動作用的大小由rFsinα表示。由于瞬時軸有方向性，因此將力F對點O之矩定義為一個矢量，用M表示，即M=r×F。M的正向可由右手定則決定(圖4);M的大小等于以r和F為邊的三角形面積的二倍。

力F對O點的矩M，在過矩心O的直角坐標軸上有三個投影Mx、My、Mz。可以證明，Mz就是F對z軸的矩(圖5)。

上述力矩概念中的"軸"和"點"都取自實物。但研究力學問題時可以不必考慮這些實物，對空間任何點和線都可以定義力對點的矩和力對軸的矩。

力矩的量綱是力×距離;與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓

-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

折疊