質量比較儀校準砝碼質量的方法與評定

摘 要:本文依據 JJF1326 －2011《質量比較儀》和 JJG99 －2006《砝碼》，針對砝碼質量的校準行討論，分析了采用質量比較儀校準砝碼的方法，以及用此方法所得校準結果的不確定度評定

 1 概述
質量比較儀主要是根據測量彈性元件的變形和應變，或電磁力反饋平衡的原理制造的高分辨率電子衡量設備。其主要用途是基于 ABA 或 ABBA 循環方式測量質量差值，對砝碼行質量傳遞。本文以某 200gF1 等級砝碼的校準為例，介紹采用質量比較儀行砝碼質量校準的方式，及對其結果行不確定度評定的方法。

2 校準方法
2. 1 校準依據JJG99 －2006《砝碼》檢定規程
2. 2 主要計量標準和配套設備見下表 1:表 1 計量標準和配套設備
序號 設備名稱技術指標測量范圍 分度值/U(k =2)
1 E 2 等級砝碼 1g ～500g (0. 03 ～0. 8)mg
2 質量比較儀 (0 ～205)g 0. 01mg
2. 3 被校砝碼:F 1 等級 200g
2. 4 校準步驟
(1)開啟質量比較儀，預熱并校正后將標準砝碼放在比較儀的稱盤內，讀取數據 A。A 取兩次讀數的算術平均值。
(2)取下標準砝碼，并在此稱盤內放上同名義質量的被檢砝碼，讀取數據 B。B 取兩次讀數的算術平均值，再重復步驟(2)取兩次讀數的算術平均值。
(3)取下被檢砝碼，并在此稱盤內再次放上標準砝碼，讀取數據 A。A 取兩次讀數的算術平均值。
(4)測量循環采用 ABBA 法，測得被檢砝碼與標準砝碼之間差值 Δm。
(5)以上步驟重復 10 次。

3 不確定度評定方法
3. 1 測量模型
砝碼的折算質量修正值:
mc c = Δm + Δm1ρ B－1ρ( )A
ρ K－ ρ( )1. 2+ m cw (1)式中:mc c —被測砝碼的折算質量修正值，單位:mg ;
Δm—被測砝碼與標準砝碼平衡位置差值平均值，單位:mg ;
ρ B —被測砝碼的密度，單位:kg/m 3 ;
ρ A —標準砝碼的密度，單位:kg/m 3 ;
ρ k —測量時，實驗室的實際空氣密度，單位:kg/m 3 ;
ρ 1. 2 —約定的標準空氣密度，單位:kg/m 3 ;
m cw —標準砝碼折算質量修正值，單位:mg。
假設，空氣浮力引起的質量修正值為 m ρm ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )
1. 2則式(1)式簡化為:mc c = Δm + m ρ + m cw (2)Δm= c m ρ =mc cmρ=1;c m cw =mc cmcw=1;

4 測量結果不確定度的評定
4. 1 測量重復性引起的不確定度 u w Δ ( ) m 的評定。
用 A 類標準不確定度評定，校準 F1 等200g 砝碼，采
用 ABBA 方法連續測量 10 次，得到被測砝碼與標準砝碼
的差值測量列見表 2:
表 2 重復測量實驗數據
測量
次數
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
測量值
(mg)
+0. 20 +0. 18 +0. 15 +0. 17 +0. 21 +0. 18 +0. 19 +0. 20 +0. 18 +0. 19十次測量平均值 X = +0. 185mg 單次實驗標準差 s =0. 017mg因此，測量重復性引起的不確定度u w Δ ( ) m = s =0. 017mg
4. 2 標準砝碼引起的不確定度 u(m cr )的評定。采用 B 類方法行評定，標準砝碼引起 的不確定度u(m cr ) 。
4. 2. 1 標準砝碼的擴展不確定度引起的不確定度分量u(m b )
根據規程，E2 等級標準砝碼 200g 的擴展不確定度不于 0. 10 mg，含因子 k =2。U(m b ) = U/k =0. 10mg/2 =0. 05mg
4.2.2 標準砝碼質量的不穩定性引起的不確定度u inst (m cr )查該 E2 等級200g 標準砝碼過去四個檢定周期修正值如下表 3:表 3 標準砝碼過去四個檢定周期修正值
檢定日期 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年檢定結果(mg) 0. 00 +0. 010. 00 +0. 06
由表可得，過去四年檢定結果值與小值之差
為 0. 06mg，以均勻分布估計這個分量。E2 等級 200g 標
準砝碼的不穩定性引入的不確定度分量:u inst (m cr )槡
4. 2. 3 標準砝碼引起的不確定度 u(m cr )u(m cr ) =U( )k2+ u 2instm ( )槡cr=0. 061mg
4. 3 由質量比較儀引入的不確定度 u ba
依據所選用質量比較儀校準證書可得，100g ～ 200g
衡量范圍內:［m s =10mg，U s =0. 003mg，k =2］
重復性:s pt1 =0. 029mg;
偏載誤差:σ E1 =0. 020mg;
局部示值誤差:σ S1 = －0. 002mg;
(1)偏載誤差引起的不確定度
u E1 =d 1d 2× σE1槡2 × 3=0. 001mg(其中 d1d 2=14)(2)局部示值誤差引起的不確定度u S1 = Δm ×u(m s )m( )s2+u(ΔI s1 )ΔIs( )1槡2=0. 000mg其中:u(m s ) =U2=0. 0015mgΔIs1 = m s+ σs1 = (10 －0. 002)mg =9. 998mg;u(ΔI s1 ) = s pt1 =0. 029mg。
(3)由質量比較儀引入的不確定度u ba =U E1( )k2+U S1( )k槡2=0. 001mg
4. 4 空氣浮力引入的標準不確定度
空氣浮力引起的質量修正值為m ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )1. 2本次測試中，被檢砝碼和標準砝碼材料均為不銹鋼，密度相同，即ρ B= ρA ，因此有:1ρ B－1ρ A=0，從而 m ρ =0空氣浮力引入的標準不確定度忽略不計。
5 合成標準不確定度評定
5. 1 主要不確定度分量匯總表(如表 4)表 4 主要不確定度分量
不確定度來源 不確定度分量 u(x i )c i
測量重復性 u w Δ ( ) m0. 017 1標準砝碼 u(m cr )0. 0611衡量儀器 u ba0. 001
5. 2 合成標準不確定度的計算輸入量彼此獨立不相關，合成標準不確定度按下式得到:u C m ( )ct= u 2wΔ ( ) m + u 2 (m cr ) + u ba槡2=0. 06mg
5. 3 擴展不確定度 U(m ct )的評定取 k =2，U(m ct ) = k·u c (m ct ) =2 ×0. 06mg =0. 2mg
6 結論
樣品 F1 等級 200g 砝碼其折算質量修正值為 +0. 2mg，U =0. 2mg，k =2

質量比較儀校準砝碼質量的方法與評定