氣體渦輪流量計(jì)計(jì)量誤差分析

　　流量計(jì)量是計(jì)量科學(xué)技術(shù)的重要組成部分之一，它與國民經(jīng)濟(jì)、國防建設(shè)、科學(xué)研究有密切的關(guān)系，是貿(mào)易核算、能源管理和對(duì)原材料計(jì)量等過程中的重要參考，因此對(duì)流量計(jì)測量準(zhǔn)確度和可靠性有很高的要求．渦輪流量計(jì)在成品油、原油、天然氣等能源輸送和貿(mào)易結(jié)算計(jì)量中是主要測量儀表之一，它屬于速度式流量計(jì)，其核心部件是可動(dòng)的葉輪，設(shè)計(jì)時(shí)要求它在一定的量程范圍內(nèi)具有較高的精度、長壽命和低壓損．由于目前相關(guān)的理論對(duì)實(shí)際產(chǎn)品的適應(yīng)性較差，并且相關(guān)的實(shí)驗(yàn)耗時(shí)、耗力，從而計(jì)算流體力學(xué)方法成為近些年***有效的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化手段．劉正先［１］采用計(jì)算流體力學(xué) ＣＦＤ（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?。妫欤酰椋悖臁。洌睿幔恚椋悖螅┡c實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法研究了球形和流線型前整流器壓 損 研 究，并 且 驗(yàn) 證 了 數(shù) 值 模 擬 正 確 性．Ｑｉｎ等［２］采用變分方法數(shù)值模擬了三維渦輪流量計(jì)內(nèi)流場．王江［３］設(shè)計(jì)渦輪流量計(jì)前導(dǎo)流器后，分析了不同流速下的特性參數(shù)，分析出葉輪上游處的流速剖面對(duì)計(jì)量特性有很大的影響．Ｘｕ［４］采用 ＣＦＤ和實(shí)驗(yàn)分析了渦輪葉片附近流速情況，確定了流量和角度下的葉片徑向力矩．吳海燕［５］運(yùn)用了“速差因子”分析傳感器特性受內(nèi)流場影響，認(rèn)為采用雙流體模型可以仿真含氣率低于 １０％ 的氣液兩相的渦輪流量計(jì)，并且提出儀表系數(shù)遷移量概念．Ｌａｖａｎｔｅ［６］采用 ＣＦＤ 中的滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)具有雙葉輪的渦輪流量計(jì)內(nèi)流場進(jìn)行了二維、三維數(shù)值模擬，得到了葉頂間隙流動(dòng)情況，并且得出流 體 粘 度 對(duì) 葉 輪 轉(zhuǎn) 速 有 很 大 影 響 的 結(jié) 論．Ｌóｐｅｚ－Ｇｏｎｚáｌｅｚ等［７］采用 Ｍａｔｌａｂ軟件對(duì)氣體渦輪流量計(jì)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果與實(shí)際動(dòng)態(tài)特性曲線較為接近．Ｗａｎｇ［８］滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)切線型渦輪流量計(jì)內(nèi)流仿真分析，得到了不同流量下葉輪的轉(zhuǎn)速．王振［９］對(duì)渦輪流量計(jì)中介質(zhì)為水和柴油三維內(nèi)部流場進(jìn)行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)了渦輪流量計(jì) 內(nèi) 部 設(shè) 計(jì) 問 題．鄭 丹 丹［１０］等 采 用 ＣＦＤ方法分析后，提出了前后導(dǎo)流件形狀、葉輪形狀、葉頂間隙改進(jìn)意見．

  目前，關(guān)于渦輪流量計(jì)的研究主要集中于通過優(yōu)化渦輪流量計(jì)導(dǎo)流件、葉輪、軸承、非磁電信號(hào)檢出器等部件的結(jié)構(gòu)和尺寸及加工工藝，改善流量計(jì)測量氣體、高粘度流體和小流量時(shí)的特性．然而，關(guān)于流量計(jì)在小流量下測量精度較差的問題機(jī)理性的分析不多，相關(guān)的優(yōu)化建議基本沒有．因此，本文即對(duì)某型號(hào)氣體流量計(jì)的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行分析，并且分析影響計(jì)量精度的因素，以便提出較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路．

1、渦輪流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)及工作原理：
　本文采用如圖１的 ＣＮｉＭ－ＴＭ 系列氣體渦輪流量計(jì)軸面示意圖．


圖１　渦輪流量計(jì)軸面示意圖

  氣體渦輪流量計(jì)的核心部件是葉輪，葉片表面上的流體會(huì)對(duì)其施加一定的力矩，然后葉輪在一定流量ｑｖ下可以得到穩(wěn)定的葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率ｆ，即ｆ＝Ｋｑｖ． （１）式中：Ｋ—渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)．

2、數(shù)值模擬模型：
2.1、數(shù)學(xué)模型：
  假設(shè)渦輪流量計(jì)中的氣體為有粘、不可壓縮．則連續(xù)性方程

ｕｉｘｉ＝０． （２）動(dòng)量方程ｕｉｔ＋ｕｊｕｉｘｊ＝－ｐρｘｉ＋μｕｉｊｘｊｘｊ＋ｆｉ． （３）式中：ｕｉ—氣體流動(dòng)速 度，

ρ—氣體密度，

μ—氣體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，ｆｉ—力源項(xiàng)．氣體流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，

根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)，

本研究采用 Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ?。耍?epsilon; 湍流模型：（ρＫ）ｔ＋（ρ珔ｕｊＫ）ｘｊ＝ｘｊμ＋μｔσ（ ）ＫＫｘ［ ］ｊ７０４＋ＰＫ＋Ｇｂ－ρε－ＹＭ； （４）（ρε）ｔ＋（ρ珔ｕｊε）ｘｊ＝ｘｊμ＋μｔσ（ ）εεｘ［ ］ｊ＋ρＣ１珚Ｓε－Ｃ２ρε２Ｋ＋槡υε＋Ｃε１εｋＣε３Ｇｂ． （５）式中：Ｇｂ—浮力源項(xiàng)，ＰＫ—湍動(dòng)源項(xiàng)，ε—耗散項(xiàng)，

μｔ—湍流粘性系數(shù)

２．２、網(wǎng)格劃分及求解方法：

  通過布爾運(yùn)算從實(shí)體模型中提取流體域，流量計(jì)進(jìn)出口前后均加上１０倍口徑的直管段，采用分塊劃分的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分．直管段部分采用六面體網(wǎng)格，葉輪和其他復(fù)雜區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格．經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，氣體渦輪流量計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量確定為２２０余萬．入口條件采用均勻流速入口，出口采用充分發(fā)展邊界條件；操作環(huán)境壓力為環(huán)境大氣壓力；流量計(jì)壁面采用無滑移邊界條件；采用多參考坐標(biāo)系模型，葉輪所在的區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)流體區(qū)域，葉輪相對(duì)于附近旋轉(zhuǎn)流體速度為零；流動(dòng)方程的求解采用 ＳＩＭＰＬＥＣ算法，方程中相關(guān)變量二階迎風(fēng)格式插值方法．

圖２　渦輪流量計(jì)網(wǎng)格圖

２．３、數(shù)值計(jì)算程序：
  驗(yàn)證按照上述設(shè)置進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到流量計(jì)內(nèi)部流場的詳細(xì)信息，進(jìn)而分析得到渦輪流量進(jìn)出口兩端的截面總壓之差，也就是壓力損失．***后將計(jì)算結(jié)果和 實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行 了比對(duì) 如圖 ３ 所示．從圖３可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，從而說明仿真流程的正確性．

圖３　渦輪流量計(jì)流量與壓損之間的關(guān)系圖

3、數(shù)值模擬結(jié)果分析：

  在流量 計(jì) 流 量 范 圍 內(nèi) 選 取 了 ６ 個(gè) 流 量 點(diǎn)（１３ｍ３／ｈ、２５ ｍ３／ｈ、６２．５ ｍ３／ｈ、１００ ｍ３／ｈ、１７５ｍ３／ｈ、２５０ｍ３／ｈ）進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了氣體渦輪流量計(jì)的內(nèi)流場的詳細(xì)數(shù)據(jù)．

  圖４為葉輪表面速度等值線分布圖，此處為了簡單起見僅給出了***小流量和***大流量的數(shù)據(jù)圖．從葉輪表面的速度分布圖可以看出，對(duì)于特定轉(zhuǎn)速下的葉輪，其邊緣的速度大于中心處的速度．從壓力分布圖可以發(fā)現(xiàn)，由于采用定常的多參考坐標(biāo)系模型計(jì)算，葉輪與壁面的相對(duì)位置是固定不變，從而葉輪的１２片上的壓力值分布有較大的差異．

圖４　葉輪表面的速度和壓力分布圖


圖５　渦輪流量計(jì)截面靜壓分布圖

  從圖５ 渦輪流量計(jì)截面靜壓分布圖可以看出，不同流量下的內(nèi)部靜壓力都具有相似的壓力梯度：流量計(jì)內(nèi)部的靜壓力從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)；流量計(jì)前后直管段的靜壓力梯度較小；葉輪附近的壓力梯度較大，這是壓損產(chǎn)生的主要部位；壓損隨著流量的提高而增大．

圖６　渦輪流量計(jì)截面速度分布圖

  從圖６中可以了解渦輪流量計(jì)內(nèi)部流動(dòng)的復(fù)雜情況，由于葉輪前、后端的整流器存在，小流量時(shí)葉輪前后的速度梯度較小，然而在大流量時(shí)它們的整流效果較差．根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的葉輪表面的速度和壓力分布信息，可以得到葉片任意點(diǎn)的應(yīng)力張量珒σ＝－ｐＩ＋μ［珗ｕ＋（珗ｕ）Ｔ］． （６）因此，葉片任意點(diǎn)所在面 Ａｉ的法線珗ｎｉ方向上的受力珝Ｆｉ表達(dá)式如下：珝Ｆｉ＝珒σ·珗ｎｉ·Ａｉ． （７）從而可以積分得到葉片受到的氣動(dòng)力學(xué)力矩珤ＴＣＧ＝∑ｎｉ＝１（珗ｒｉ×珝Ｆｉ）．（８）進(jìn)而可以得到葉輪的角加速度珗α＝珤ＴＣＧ／Ｊ． （９）此處Ｊ 為葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．上述公式可以用于計(jì)算一定流量下的葉輪轉(zhuǎn)速，并且可以看出一定流量下的葉輪轉(zhuǎn)速是逐漸穩(wěn)定下來的，氣動(dòng)力學(xué)力矩對(duì)于葉輪的轉(zhuǎn)速有著決定性的影響，而葉輪周圍的氣動(dòng)性能主要受到 Ｒｅ 數(shù)和流速、壓力分布的影響．Ｒｅ數(shù)決定了流體的流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于層流下的流量系數(shù) Ｋ：Ｋ＝Ｚ２πｔａｎθｒＡ－Ｃ１ｒ２ρ１ｑｖ／［ ］η， （１０）可以發(fā) 現(xiàn) 層流狀態(tài) 時(shí)，儀表系數(shù) Ｋ 與流體流 量ｑｖ、流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)η有關(guān)．對(duì)于湍流下的流量系數(shù) Ｋ：Ｋ＝Ｚ２πｔａｎθｒＡ－Ｃ２ｒ［ ］２， （１１）可以發(fā)現(xiàn)湍流狀態(tài)時(shí)，儀表系數(shù) Ｋ 僅與儀表本身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與流體流量ｑｖ、流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)η無關(guān)．式（１０～１１）中：Ｚ—渦輪 葉 片 數(shù)；θ—葉 片 結(jié)構(gòu)角度；ｒ—葉 片 平 均 半 徑；Ａ—流 通 截 面 積；ρ—流體介質(zhì)密度；η—流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；Ｃ１和Ｃ２—常數(shù)．９０４

圖７　渦輪流量計(jì)特性曲線示意圖

  圖７中虛線為渦輪流量計(jì)的理想特性，在所有的流量范圍內(nèi)，其累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的誤差為零；圖７中實(shí)線為實(shí)際特性曲線，湍流狀態(tài)時(shí)的儀表系數(shù) Ｋ 為常數(shù)，此時(shí)累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的誤差很小，層流以及轉(zhuǎn)捩狀態(tài)時(shí)的儀表系數(shù)總是在變化，此時(shí)的累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的誤差偏大．因此，流量計(jì)的流道中一定要加裝特殊裝置，以促使層流向湍流狀態(tài)盡快轉(zhuǎn)捩；另外，葉輪周圍的流速和壓力分布會(huì)影響葉輪的動(dòng)平衡效果，使得摩擦力矩總是在變化，從而也會(huì)導(dǎo)致累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的偏差．

４、結(jié)語：
  本文在渦輪流量計(jì)三維計(jì)算模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件后，采用有限體積法對(duì)控 制 方 程 進(jìn) 行 離 散，通 過 ＳＩＭＰＬＥＣ 算 法 和Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ?。耄?epsilon; 湍流模型對(duì)流量 計(jì) 內(nèi) 流 場 進(jìn) 行 數(shù)值模擬，給出了內(nèi)流場信息，分析了內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)對(duì)壓力和速度分布的影響，及其與流量系數(shù)的關(guān)系．結(jié)果表明，在湍流狀態(tài)時(shí)的儀表系數(shù) Ｋ 為常數(shù)，累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的誤差較小；而在層流以及轉(zhuǎn)捩狀態(tài)時(shí)，儀表系數(shù)總是在變化，累計(jì)流量和瞬時(shí)流量的誤差較大．該研究結(jié)果對(duì)渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，并且后續(xù)建議加裝整流裝置，以促使層流向湍流狀態(tài)的盡快轉(zhuǎn)捩，并且還要保證葉輪動(dòng)平衡，從而加大渦輪流量計(jì)的量程范圍．