固態繼電器的動態功耗和設計考量

1.0 介紹

　　對于低電壓信號或低功率切換應用，具備MOSFET輸出的光學隔離固態繼電器（SSR, Solid State Relay）可以比傳統機電式繼電器（EMR, Electro-Mechanical Relay）帶來幾個重要優勢，工程師在使用這類繼電器時面臨的一個主要挑戰是如何決定并找出繼電器封裝內可以承受的zui大動態和靜態功率，工作頻率基本上會對整體功耗帶來zui高限制，因此非常重要的一點是，必須計算動態和靜態功耗以保證不會超出固態繼電器規格所允許的zui大功率，zui后我們也會提供固態繼電器可以在終端應用取得優勢的應用范例。

　　2.0 固態繼電器的動態功耗計算

　　在切換周期時間Tsw內，即使假設某一瞬間漏極到源極電壓v（t）和漏極電流i（t）為線性，這個線性轉換變化依舊為趨近值，不過已經可以滿足實際的應用。

　　切換周期內某一瞬間的功耗可以由下列方程式表示：

p（t）sw   =  v（t） ●  i（t） -------------------- 方程式 （1）

　　如果采用線性趨近，由上圖可以看出，v（t）和i（t）可以假設為時間的線性函數，因此：

p（t）sw = [ Vd （Tsw – t） / Tsw ] ●  [  （Id ） （t） / Tsw ] ------------- 方程式 （2）

　　在以上方程式中，我們假設切換周期開始時t=0，以上的圖形顯示，在頻率f處的切換時間長度為Tp。

　　簡化方程式（2），我們可以得到：

p（t）sw  =  [{ （Vd） （Id） （Tsw-t） （t） }/ Tsw2   ]  --------------------- 方程式 （3）

　　就可以計算出切換時間周期Tsw內的平均功耗：

t=Tsw

P（Tsw）   =    （1/ Tsw ）  t="0" ∫   v（t） ● i（t） dt   --------- 方程式 （4）

　　整合方程式（3）和方程式（4）：

t = Tsw            

P（Tsw）     =  （Vd） （Id） / Tsw3   ●  t="0" ∫    （  Tsw-t） t dt   

　　對以上的積分進行求解可以得到切換周期Tsw內的平均功耗：

P（Tsw）   =   [ （Vd ） （Id） / 6 ] ------------------------ 方程式 （5）

　　現在我們可以計算出時間周期Tp內的整體平均功耗，請注意，Tsw（1）為固態繼電器輸出電壓的下降轉換時間t（f），而Tsw（2）則是固態繼電器輸出電壓的上升轉換時間t（r）：

P （Total Average over Tp） = [ （Vd） （Id） / 6] Tsw（1） / Tp + [ （Vd） （Id） /6 ] Tsw（2） / Tp + [ （Ron） （Id） 2] t（On-state）]  / Tp + [ （Vd） （Ioff） t（off-state） ] / Tp  --------- 方程式 （6）

　　由于f=1/Tp，因此以上方程式可以由頻率表示，并將Tsw（1）以固態繼電器輸出下降轉換時間t（f）取代，而Tsw（2）則以固態繼電器輸出上升轉換時間t（r）取代：

P（Total Average over Tp） = [ （Vd） （Id） / 6] t（f） （f） + [ （Vd） （Id） /6] t（r） （f） +  [（Ron） （Id） 2  t（on-state） （f） + [ （Vd） （Ioff） t（off-state）  （f） -------- 方程式 （7）

　　請注意，以上方程式（6）顯示，如果Tsw相對于時間周期Tp較小時，切換時間內的功耗相對也較小，我們會在以下的例子中進行討論，以上的方程式（7）也顯示出隨著頻率的增加，切換周期時間Tsw中的功耗部分也會增加，并帶來工作頻率的限制。

　　輸入功耗：

　　時間周期TP內的平均功耗為：

P（input）  =  [（Vf ● If ） t（on state）] / Tp  -------- 方程式 （8）
 

　　或以頻率表示：

P（input）  = [（Vf ● If ） t（on state] （ f ）  -------- 方程式 （9）   

　3.0 計算功耗的實際示例

　　ASSR-1510固態繼電器被用來控制Vd為60V時1A負載的切換，開關頻率為100Hz，占空比為50%，SSR的輸入驅動電流為5mA。

　　（a） 計算輸出功耗、輸入功耗和整體封裝功耗。

　　由ASSR-1510產品數據表中我們可以得到：

• 　　Vf （zui大） = 1.7V
• 　　頻率 （f ） = 100 Hz, 
• 　　導通電阻R（ON） = 0.5 ?
• 　　t（f） = 輸出電壓下降轉換時間 = 200 usec （估計值，非數據表標明參數）
• 　　t（r） = 輸出電壓上升轉換時間 = 2 usec （估計值，非數據表標明參數）
• 　　時間周期 Tp = 1/f =  10 msec
• 　　50%占空比代表 t（On state） = 5 msec
• 　　t（off state） = 5 msec

　　由方程式（7）：

P（Total Average over Tp） = [ （Vd） （Id） / 6] t（f） （f） + [ （Vd） （Id） /6] t（r） （f） + [（Ron） （Id）2 t（on-state） （f）  + [ （Vd） （Ioff） t（off-state）  （f）-------- 方程式 （7）

　　分別計算以上各部分功耗：

　　（a） [（Vd） （Id） /6]  t（f） （f） = [60V x 1A]/6 x 200 usec x 100 Hz =  200 mW

　　（b） [（Vd）（Id） / 6]  t （r） （f） = [60 V x 1A]/6 x 2  usec x 100 Hz = 2 mW

　　（c） [R（ON） （Id） 2] t（on-state） （f） = 0.5? x （1A）2 x 5 msec x 100 Hz = 250 mW

　　（d） [（Vd） （Ioff） ] t（off-state） （f） = 60V x 1 uA x 5 msec x 100 Hz = 30 µW

　　加總以上數字，可以得到整體輸出功耗為452mW。

　　輸入功耗可以由方程式（9）計算得出：

P（input）  = [（Vf ● If ） t（on state]  （ f  ）     =  1.7 x 5 mA x 5 msec x 100 Hz = 4.25 mW

　　因此，切換周期中整體平均封裝功耗為：

4.25 mW + 452 mW = 456.25 mW   

　　這個功耗大小低于ASSR-1510允許的zui大值540mW，因此在這個工作條件下并不需要降低功率。

　　4.0 FET驅動電路和固態繼電器功能方塊圖

　　SSR中的FET驅動電路通過光伏電源供電，由FET驅動電路所接收的LED光流是提供FET驅動電路推動輸出MOSFET的*能量來源，光伏電壓由12個上下堆棧的光二極管產生，每個光二極管大約可以產生0.5V的電壓，因此產生的總電壓大小為0.5x12=6V（典型值）。

　　產生光電流的大小為用來對輸出MOSFET整體柵極電容充電的zui大電流值，這個光電流越大，柵極電壓充到光二極管堆棧光伏電壓的速度就越快，通常由堆棧電壓所產生的光電流在LED驅動電流為10mA時大約在20uA的范圍。

　　在FET驅動電路設計中采用了快速關斷電路（Fast Turn-Off Circuit），這個電路的目的是當LED電流下降到零關斷SSR時可以立即對柵極電容進行放電，這個電路只有在光伏電壓下滑時短暫導通，接著快速關斷電路可以確保SSR的關斷時間要比SSR的導通時間短上許多。，FET驅動電路的功耗可以被忽略，因為所產生的光電流在驅動電流為10mA時大約只有20uA，產生的堆棧電壓大約為6V。

　　安華高科技（Avago Technologies）公司的FET驅動電路設計同時也加入了輸出瞬變抑制電路（Transient Reject Circuit），可以確保數據表中的超高dVo/dt參數和處理能力，這個電路的工作原理是，當SSR處于關斷狀態時，SSR接點上出現的任何瞬間高電壓變化會通過電容耦合到瞬變抑制晶體管的基極并暫時導通，造成柵極放電以確保輸出MOSFET不會在SSR輸出接點收到這個瞬變高電壓脈沖時導通。

　5.0 固態繼電器應用范例

　　（a） 固態繼電器的典型應用范圍

• 　　火災警報系統
• 　　照明控制
• 　　儀器系統
• 　　分裝機
• 　　自動販賣機
• 　　測試和測量
• 　　交通控制
• 　　溫度控制
• 　　安全系統
• 　　醫療設備
• 　　電梯控制
• 　　生產設備
• 　　商用洗衣機
• 　　辦公室和業務機器設備
• 　　導航系統
• 　　國防和軍事硬件

　　（b）太陽能陣列電池充電

　　* 隔離二極管可以避免SSR關斷時電池因寄生電阻或漏電流放電到太陽能陣列中。

　　（c）脈沖撥號

　　（d） 繼電器線圈驅動

　　（e） 溫度控制器

　　（f） 多通道交流負載控制模塊